方程x平方-（m+1)x+m=0有两个不等的实根x1,x2（x1>x2),且x1平方+x2的平方>(x1-x2)平方,则

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 16:38:17

方程x平方-（m+1)x+m=0有两个不等的实根x1,x2（x1>x2),且x1平方+x2的平方>(x1-x2)平方,则m的取值范围

x平方-（m+1)x+m=0有两个不等的实根x1,x2（x1>x2）
所以
(m+1)²-4m>0
(m-1)²>0
m≠1
x1+x2=m+1
x1x2=m
x1平方+x2的平方>(x1-x2)平方
2x1x2>0
2m>0
m>0
所以
m的取值范围：m>0且m≠1
再问：为什么（m-1)平方>0 下边的不太明白他们两相加相乘为什么是等于m+1和m
再答： (m+1)²-4m>0 m²+2m+1-4m>0 m²-2m+1>0 (m-1)²>0 m≠1 x1+x2=m+1 x1x2=m 这是韦达定理。好好看看书吧

若关于x的方程x的平方+2mx+m的平方+3m+2=0有两个实根x1,x2,则x1(x1+x2)+x2的平方的最小值是多设X1 X2是方程X平方-2mX+(m平方+2m+3)=0的两实根,则X1平方+X2平方的最小值 1.设方程2X平方-MX-4=0的两个实根为X1 X2,且X1分之1+X2分之1=2 求M的值?X1 X2 中的1、2是已知x1、x2是方程x平方+2006x+1=0的两个根,则（1+2008x1+x1平方）（1+2008x2+x2平方）已知X1,X2是方程X平方+（2-M）X+(1+M)=0的两个根,求X1平方+X2平方的最小值若方程x平方+2(k+1)x+k平方-1=0有2个实根x1和x2,求x1平方+x2平方的最小值已知x1,x2是方程x平方-2根号2x+m=0的两个实数根,且2x1+x2=-3根号2+1 关于x的方程x平方-x+2m-1=0的两个实数根分别是x1,x2且x1平方+x2平方=7,则m的值为设x1,x2是关于x的一元二次方程x的平方-2mx+m-1=0的两个实根,则(x1+5x2)(x2+5x1)的最小值为? 设x1，x2是方程x平方-6x+m=0的两个根，且x2=2x1,求常数m的值。已知X1 X2为方程5X平方-3X-1=0且X1＞X2求X1-X2 已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个实根x1,x2,计算/x1/+/x2/