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如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,M为AB中点,CM为∠BCD的平分线,求证:BC=AB+CD

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 22:14:23
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,M为AB中点,CM为∠BCD的平分线,求证:BC=AB+CD
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,M为AB中点,CM为∠BCD的平分线,求证:BC=AB+CD
条件M为AB中点应该为:M为AD得中点
证明:连接CM交BA的延长线于H,∵AB‖DC,∴∠D=∠HAM,∠H=∠DCM,∵M为AD的中点
∴⊿CDM≌⊿HAM,∴CM=HM,AH=CD,∵CM为∠BCD的平分线,∴∠DCM=∠BCM,
∴∠H=∠BCM,∴BC=BH∴CB=AB+CD