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证明:对角线垂直的矩形是正方形?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 01:34:13
证明:对角线垂直的矩形是正方形?
证明:对角线垂直的矩形是正方形?
如图,
已知:矩形ABCD的对角线交于点O,且AC⊥BD.
求证:四边形ABCD是正方形.
证明:
∵四边形ABCD是矩形
∴OA=OB=OC=OD
又∵AC⊥BD
∴△OAD≌△OBA(SAS)
∴AD=BA
∴四边形ABCD是正方形(有一组邻边相等的矩形是正方形)
愿对你有所帮助!