一道较难的三角函数题,30分,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 13:37:30

一道较难的三角函数题,30分,

a+b>pi/2
=> a>pi/2-b
=> sin a > sin (pi/2-b)
=> sin a > cos b
同理：sin b>cos a
先举特例：令f(x)= -x
则,可以验证,只有D是成立的.
现在证明：因为f(x)为奇函数,在[-1,0]上单调递减,所以f(x)在[0,1]上单调递减
又因为是奇函数,所以f(0)=0;
所以在[-1,1]上单调递减
前面已经证明：sin a > cos b
sin b>cos a
所以,sin a- cos b>0, cos a- sin bcos a- sin b
所以,f(sin a-cos b)

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