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若等腰△ABC的腰长AB=2,顶角∠BAC=120°,以BC为边的正方形面积为(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 19:16:16
若等腰△ABC的腰长AB=2,顶角∠BAC=120°,以BC为边的正方形面积为(  )
A. 3
B. 12
C.
27
4
若等腰△ABC的腰长AB=2,顶角∠BAC=120°,以BC为边的正方形面积为(  )
作AD⊥BC于D.
∵AB=AC,∠BAC=120°,
∴∠ABD=30°.
∴AD=
1
2AB=1,
根据勾股定理,得BD=
3
据等腰三角形的三线合一,得BC=2BD=2
3
则以BC边长的正方形的面积为(2
3)2=12,
故选B.