方程X^3+(1-3a)X^2+2a^2X-2aX+X+a^2-a 有且只有一个根.求a的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/08 04:01:51
方程X^3+(1-3a)X^2+2a^2X-2aX+X+a^2-a 有且只有一个根.求a的取值范围.
![方程X^3+(1-3a)X^2+2a^2X-2aX+X+a^2-a 有且只有一个根.求a的取值范围.](/uploads/image/z/17789013-45-3.jpg?t=%E6%96%B9%E7%A8%8BX%5E3%2B%281-3a%29X%5E2%2B2a%5E2X-2aX%2BX%2Ba%5E2-a+%E6%9C%89%E4%B8%94%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A0%B9.%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%8E)
x^3+(1-3a)x^2+(2a^2)x-2ax+x+a^2-a=0有且只有一个根
设这个根为b
则有(x-b)^3=x^3+(1-3a)x^2+(2a^2)x-2ax+x+a^2-a=0
x^3-3bx^2+3b^2x-b^3=x^3+(1-3a)x^2+(2a^2)x-2ax+x+a^2-a
-3b=1-3a (1)
3b^2=2a^2-2a+1 (2)
-b^3=a^2-a
由(1)b=a-1/3代人(20得
3*(a-1/3)^2=2a^2-2a+1
a^2=2/3
a=(6^(1/2))/3,或a=-(6^(1/2))/3
设这个根为b
则有(x-b)^3=x^3+(1-3a)x^2+(2a^2)x-2ax+x+a^2-a=0
x^3-3bx^2+3b^2x-b^3=x^3+(1-3a)x^2+(2a^2)x-2ax+x+a^2-a
-3b=1-3a (1)
3b^2=2a^2-2a+1 (2)
-b^3=a^2-a
由(1)b=a-1/3代人(20得
3*(a-1/3)^2=2a^2-2a+1
a^2=2/3
a=(6^(1/2))/3,或a=-(6^(1/2))/3
已知关于x的方程x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0有且只有一个实根,求实数a的取值范围
已知关于x的方程x^3+(1-a)x^3-2ax+a^2=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是?
若关于x的方程x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0恰有一个实数根,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^2-2ax+1,求在【1,3】内有且只有一个零点时,实数a的取值范围.
方程ax平方+2x+1=0.1.只有一个实数根求a的取值范围.2.有俩个实数根求a的取值范围.
已知关于x的方程x3-ax2-2ax+a2-1=0有且只有一个实数根.求实数a的取值范围.
若方程x^2-ax+2有且只有一个根在区间(0,3)内,则实数a的取值范围
方程2ax²-x-1=0在-1≤x≤1上有且只有一个实根,则a的取值范围?
已知方程x^4-ax^2+3-a=0若在区间(-1,1)内有且只有一实根求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax^3-3x^2+1(x≥0),若f(x)的图像与x轴有且只有一个公共点,求a 的取值范围
已知函数f(x)={(1/2)^x (x≤ 0) 若方程f(x)=3x+a有且只有一个解,则实数a的取值范围是 2f(x
已知集合A={x|ax^2-3x+2=0,a∈R},若A中元素至多只有一个,求a的取值范围