求由曲线X^2+Y^2=〔X〕+〔Y〕围成的图形面积
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 21:04:24
求由曲线X^2+Y^2=〔X〕+〔Y〕围成的图形面积
〔〕是绝对值
〔〕是绝对值
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答:PI+2,PI是圆周率,
x^2+y^2=|x|+|y|变形可得:
(|x|-1/2)^2+(|y|-1/2)^2=1/2,
此函数实际上是圆C:(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2 它的第一象限部分分别沿着x轴 ,y轴,以及原点对称过后的图形,因而求其所围面积=圆C第一象限面积*4,
画图,连接圆C与x轴,y轴交点A,B,不难看出AB,恰 为C的直径,
故第一象限面积= ABO面积(等腰直角)+半圆面积
=1/2*1*1+1/2*PI*(√2/2)^2=1/2+PI/4,
从而整个图形所围面积=4*(1/2+PI/4)=PI+2.
x^2+y^2=|x|+|y|变形可得:
(|x|-1/2)^2+(|y|-1/2)^2=1/2,
此函数实际上是圆C:(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2 它的第一象限部分分别沿着x轴 ,y轴,以及原点对称过后的图形,因而求其所围面积=圆C第一象限面积*4,
画图,连接圆C与x轴,y轴交点A,B,不难看出AB,恰 为C的直径,
故第一象限面积= ABO面积(等腰直角)+半圆面积
=1/2*1*1+1/2*PI*(√2/2)^2=1/2+PI/4,
从而整个图形所围面积=4*(1/2+PI/4)=PI+2.
求由曲线x^2+y2=|x|+|y|所围成的图形的面积.
求由曲线y2=x,y=x,2y=x所围图形的面积
曲线围成的面积求由曲线Y=X^2+4与直线Y=5X X=0 X=4 所围成平面图形的 面积 看不出他们围成了平面图形
由曲线y=x^2,y=x^3围成的封闭图形面积
求由曲线y=2-x平方与x轴所围成的平面图形的面积
求由曲线y=x²与y=x+2围成图形的面积
求由直线Y=x,x=2,曲线所围图形的面积
求由曲线y=x平方+1与直线y=x+1,x=0,x=2所围成的平面图形的面积
求由曲线x^2+y^2=x+y围城的图形的面积
数学题:求由曲线y=x与曲线y=x2所围成的图形的面积.
求由直线y=x-2和曲线y=-x2所围成的图形的面积.
求由曲线y=2-x2与直线y=2x+2围成图形的面积.