如图，点P在半径为5的半圆上运动，AB是⊙O直径，OC=3，当△ACP是等腰三角形时，点P到AB的距离是______．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 00:04:59

分两种情况考虑：
（1）当AP=CP时，如图1所示，
过P作PQ⊥AB，可得AQ=CQ=4，
∴在Rt△PQO中，OP=5，OQ=5-4=1，
则根据勾股定理得：PQ=
52−12=2
6，即点P到AB的距离是2
6；
（2）当AP=AC时，如图2所示，过P作PQ⊥AB，连接BP，由AB为圆O的直径，得到∠APB=90°，
在Rt△APB中，AB=10，AP=AC=8，根据勾股定理得：PB=6，
∵S_△APB=
1
2×AP×PB=
1
2×AB×PQ，
∴PQ=
AP•BP
AB=4.8，即点P到AB的距离是4.8，
综上，点P到AB的距离是2
6或4.8．
故答案为：2
6或4.8．

（2013•太仓市二模）如图，点P在半径为5的半圆上运动，AB是⊙O直径，OC=3，当△ACP是等腰三角形时，点P到AB 如图，AB是⊙O的直径，AB=2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在AC上，AD=2CD，点P是半径OC上的一个动点， AB是圆O的直径,点C是半圆上任意一点,CD丄AB于D,∠OCD的平分线CP交圆O于点P,试问当点C在半圆上运动时,点P 如图，已知⊙O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D 如图，AB是⊙O的直径，AB=10cm，M是半圆AB的一个三等分点，N是半圆AB的一个六等分点，P是直径AB上一动点，连已知,如图,MN是⊙O的弦,AB是⊙O的直径,AB⊥MN,垂足为点P,半径OC、OD分别交MN与点E、F,且OE=OF. 已知：如图，在⊙O中，弦AB的长是半径OA的3倍，C为弧AB的中点．AB、OC相交于P点，求证：四边形OACB是菱形．已知：如图,MN是○o的弦,AB是○o的直径,AB⊥MN,垂足为点P,半径OC、OD分别交MN于点E、F,且OE=OF 如图,AB是圆心O的直径,点C在圆心O上运动（与点A,B不重合）,弦CD丄AB,CP平分角OCD交圆心O于点P,当点C运如图,在以AB为直径的半圆O中,AB=6cm,半径OC⊥AB,点D在OC上,且CD:OD=1:2,延长AD交半圆于点E. 如图,圆O的半径OA=13点P为弦AB上一动点,点P到圆心O的最短距离是5,则弦AB等于（）cm 如图,ab是半圆o的直径,ac是弦,点p从点b开始沿ab向ba边以1cm/s的速度移动,若ab长为10cm ,点O到AC