f(x)=cos^2x+sinx,结论错误的是:f(x)是周期函数 f(x)是奇函数或偶函数 f(x)在(-π,0)只有
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 11:29:46
f(x)=cos^2x+sinx,结论错误的是:f(x)是周期函数 f(x)是奇函数或偶函数 f(x)在(-π,0)只有一个零点
![f(x)=cos^2x+sinx,结论错误的是:f(x)是周期函数 f(x)是奇函数或偶函数 f(x)在(-π,0)只有](/uploads/image/z/17795856-48-6.jpg?t=f%28x%29%3Dcos%5E2x%2Bsinx%2C%E7%BB%93%E8%AE%BA%E9%94%99%E8%AF%AF%E7%9A%84%E6%98%AF%EF%BC%9Af%28x%29%E6%98%AF%E5%91%A8%E6%9C%9F%E5%87%BD%E6%95%B0+f%28x%29%E6%98%AF%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%88%96%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0+f%28x%29%E5%9C%A8%EF%BC%88-%CF%80%2C0%EF%BC%89%E5%8F%AA%E6%9C%89)
f(x)=cos²x+sinx=-sin²x+sinx+1=-(sinx-1/2)²+5/4,所以f(x)是周期函数;f(x)是非奇非偶函数;
f(x)=0,sinx-1/2=±√5/2,sinx=(1±√5)/2,舍去sinx=(1+√5)/2,所以sinx=(1-√5)/2,
因为x∈(-π,0),画图象可知x有两个值,所以零点有两个.
因此,第一个结论正确,第二个结论错误,第三个结论错误.
再问: 请问你图像是怎么画的?用几何画板画出来的? 我就是不明白怎么有两个零点的
再答: (-π,0)上,图象在y轴左侧,在x轴下方,是半个周期,因为0>sinx=(1-√5)/2>-1,所以画出直线y=(1-√5)/2,它是与y轴平行的直线,所以必然是两个x值对应这个值。几何画板画出了图象,但却无法上传,你自己画一个就行,很容易的
再问: 谢谢 我的意思是 如果不使用几何画板工具 怎么判断周期啊大小啊 图像啊 零点啊这些问题 就是说不用计算机工具 怎么做出来这个题呢?
再答: 周期T=2π/w 零点,解方程看x的值 没有几何画板,一样根据三角函数图象,知道它的性质。只要你熟悉y=sinx在【0,2π】上的图象
f(x)=0,sinx-1/2=±√5/2,sinx=(1±√5)/2,舍去sinx=(1+√5)/2,所以sinx=(1-√5)/2,
因为x∈(-π,0),画图象可知x有两个值,所以零点有两个.
因此,第一个结论正确,第二个结论错误,第三个结论错误.
再问: 请问你图像是怎么画的?用几何画板画出来的? 我就是不明白怎么有两个零点的
再答: (-π,0)上,图象在y轴左侧,在x轴下方,是半个周期,因为0>sinx=(1-√5)/2>-1,所以画出直线y=(1-√5)/2,它是与y轴平行的直线,所以必然是两个x值对应这个值。几何画板画出了图象,但却无法上传,你自己画一个就行,很容易的
再问: 谢谢 我的意思是 如果不使用几何画板工具 怎么判断周期啊大小啊 图像啊 零点啊这些问题 就是说不用计算机工具 怎么做出来这个题呢?
再答: 周期T=2π/w 零点,解方程看x的值 没有几何画板,一样根据三角函数图象,知道它的性质。只要你熟悉y=sinx在【0,2π】上的图象
定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0,π2]时,f(x)=sinx
函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x) ,证明是周期函数
已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证:f(x)是周期函数
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),求证:f(x)是周期函数
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x)求证;f(x)是周期函数
定义在r上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,切当x属于【0,π/2】时f(x)=sinx
定义在R上的函数f(x)是偶函数和周期函数.若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx,求
定义在R上的函数f(x)是偶函数和周期函数.若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx
函数f(x)既是偶函数,又是周期函数,且f(π/2+x)=-f(x),当x属于[0,π/2]时,f(x)=sinx,求f
周期函数和函数奇偶1.已知F(X)是定义在R上的奇函数,满足F(X+2)=-F(X).当0
f(x)是定义在R上的偶函数,对任意实数x满足f(x+2)=f(x),求证f(sinα)>f(cosβ)
已知F(X)是定义在R上的偶函数,且F(1+X)=F(1-X),求证:F(X)是以2为周期的周期函数