f(x)=cos^2x+sinx,结论错误的是：f(x)是周期函数 f(x)是奇函数或偶函数 f(x)在（-π,0）只有

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 11:29:46

f(x)=cos^2x+sinx,结论错误的是：f(x)是周期函数 f(x)是奇函数或偶函数 f(x)在（-π,0）只有一个零点

f(x)=cos²x+sinx=-sin²x+sinx+1=-(sinx-1/2)²+5/4,所以f(x)是周期函数；f(x)是非奇非偶函数；
f(x)=0,sinx-1/2=±√5/2,sinx=(1±√5)/2,舍去sinx=(1+√5)/2,所以sinx=(1-√5)/2,
因为x∈(-π,0),画图象可知x有两个值,所以零点有两个.
因此,第一个结论正确,第二个结论错误,第三个结论错误.
再问：请问你图像是怎么画的？用几何画板画出来的？我就是不明白怎么有两个零点的
再答：（-π，0）上，图象在y轴左侧，在x轴下方，是半个周期，因为0>sinx=(1-√5)/2>-1，所以画出直线y=(1-√5)/2，它是与y轴平行的直线，所以必然是两个x值对应这个值。几何画板画出了图象，但却无法上传，你自己画一个就行，很容易的
再问：谢谢我的意思是如果不使用几何画板工具怎么判断周期啊大小啊图像啊零点啊这些问题就是说不用计算机工具怎么做出来这个题呢？
再答：周期T=2π/w 零点，解方程看x的值没有几何画板，一样根据三角函数图象，知道它的性质。只要你熟悉y=sinx在【0，2π】上的图象

定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，π2]时，f（x）=sinx 函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x) ,证明是周期函数已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证：f(x)是周期函数已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x）=f(2-x),求证：f(x)是周期函数设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x)求证；f(x)是周期函数定义在r上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,切当x属于【0,π/2】时f(x)=sinx 定义在R上的函数f(x)是偶函数和周期函数.若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx,求定义在R上的函数f(x)是偶函数和周期函数.若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx 函数f(x)既是偶函数,又是周期函数,且f(π/2+x)=-f(x),当x属于[0,π/2]时,f(x)=sinx,求f 周期函数和函数奇偶1.已知F（X）是定义在R上的奇函数,满足F（X+2）=-F（X）.当0 f(x)是定义在R上的偶函数,对任意实数x满足f(x+2)=f(x),求证f(sinα)>f（cosβ）已知F(X)是定义在R上的偶函数,且F(1+X)=F(1-X),求证:F(X)是以2为周期的周期函数