已知曲线C1上的动点P到直线X=4的距离是到点F2（1,0）的两倍

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 19:45:04

已知曲线C1上的动点P到直线X=4的距离是到点F2（1,0）的两倍
⑴求C1的轨迹方程
⑵抛物线C2：y^=2px（p＞0)焦点与曲线C1的一个焦点F重合,过F做互相垂直的直线l1,l2,使得l1交C1于点A和B,l2交曲线C2与点C和D,求四边形ABCD面积的取值范围

1、设P（x,y）
动点P到直线X=4的距离=|x-4|
动点P到点F2（1,0）的距离=√（x-2）^2+(y-1)^2
|x-4|=√（x-2）^2+(y-1)^2
两边平方得
(x-4)^2=4(x-2)^2+4(y-1)^2
3(x-4/3)^2+4(y-1)^2=16/3
(x-4/3)^2/(16/9)+(y-1)^2/(4/3)=1
轨迹为椭圆
2、椭圆的焦点（2/3,0）
p/2=2/3
p=4/3
y^2=8x/3

设P是曲线y2=4（x-1）上的一个动点，则点P到点（0，1）的距离与点P到y轴的距离之和的最小值是 ⊙ ___ ．动点P与点F（1,0）的距离和他到直线 L：x=-1的距离相等,记点P的轨迹曲线为C1．圆C2的圆心T是曲线C1上的动点动点P与点F（1,0）的距离和它到直线l：x＝-1的距离相等,记点P的轨迹为曲线C1.圆C2的圆心T是曲线C1上的动点, 设P是抛物线Y^2=4x上的一个动点.求点P到点A（-1,1）的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值有两条题目：1：动点P与点F(1,0)的距离和它到直线l:x=-1的距离相等,记点P的轨迹为曲线C1圆C2的圆心T是曲线已知动点P到点F(1,0)的距离与它到直线x=4的距离之比为1/2 已知动点M到点F（1,0）的距离等于它到直线x=-1的距离（2011•黄浦区二模）已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线l1：x=-2的距离为d1，到点F（-1，0）的距离为在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1为到定点F（22，22）的距离与到定直线l1：x+y+2=0的距离相等的动点P的轨已知曲线E上的任意一点P（x,y）到直线L：x=-4的距离与到点F（-1,0）的距离之比为2,求曲线E的方程（2014•淄博三模）（理）已知点M（x，y）是平面直角坐标系上的一个动点，点M到直线x=4的距离等于点M到点D（1，0 已知动点M(x,y)到直线l:x = 4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍..(Ⅰ