已知函数f(x)=sinxcosx+√3cos^2x-√3/2,求最小正周期,求在[0,3π)内使f(x)取得最大值的所
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 06:39:31
已知函数f(x)=sinxcosx+√3cos^2x-√3/2,求最小正周期,求在[0,3π)内使f(x)取得最大值的所有x的和
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T=π; 符合条件所有x和为:3π+π/4
f(x)=sinxcosx+√3cos^2x-√3/2,
=1/2 sin2x + √3 (1+cos2x)/2 --√3/2
=1/2 sin2x +√3/2 cos2x
=sin(2x+π/3)
所以,T=2π/w=2π/2=π
f(x)取得最大值,即f(x)=sin(2x+π/3)=1,即2x+π/3=2kπ + π/2,
求得,x=kπ+π/12,在[0,3π)内使f(x)取得最大值的x有,
k=0,x=π/12; k=1,x=π + π/12;k=2,x=2π + π/12
所以,所有x的和为为:π/12 + π+π/12 + 2π+π/12=3π + π/4
f(x)=sinxcosx+√3cos^2x-√3/2,
=1/2 sin2x + √3 (1+cos2x)/2 --√3/2
=1/2 sin2x +√3/2 cos2x
=sin(2x+π/3)
所以,T=2π/w=2π/2=π
f(x)取得最大值,即f(x)=sin(2x+π/3)=1,即2x+π/3=2kπ + π/2,
求得,x=kπ+π/12,在[0,3π)内使f(x)取得最大值的x有,
k=0,x=π/12; k=1,x=π + π/12;k=2,x=2π + π/12
所以,所有x的和为为:π/12 + π+π/12 + 2π+π/12=3π + π/4
已知函数f(x)=√3sinxcosx-cos(2x+π/3)-cosx^2 (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求
已知函数f(x)=sinxcosx+√3cos²x 求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos²x+1+√3,求f(x)的最小正周期和最大值
已知函数f(x)=2倍根号3cos²-2sinxcosx-根号3求函数f(x)的最大值和最小正周期
已知函数f(x)=1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1,x属于R,(1)求函数f(x)的最小正周期
已知f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=-√3sin²x + sinxcosx (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数在x∈
已知函数F[x]=sinxcosx+cos^2x-1/2,求最小正周期.若f[x]在区间[0,π/2]上的最大值和最小值
已知函数f(x)=cos²x+2√3sinxcosx-sin²x.求最小正周期
已知函数f(x)=√3sinxcosx-sin∧2x+1/2 x属于R 求函数f(x)的最小正周期 最大值及取得最大值时
已知函数f(x)=sin²x-2sinxcosx+3cos²x.⑴求f(x)最小正周期.⑵求f(x)