(2010•闸北区二模)某企业去年年底给全部的800名员工共发放2000万元年终奖,该企业计划从今年起,10年内每年发放
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/23 01:13:53
(2010•闸北区二模)某企业去年年底给全部的800名员工共发放2000万元年终奖,该企业计划从今年起,10年内每年发放的年终奖都比上一年增加60万元,企业员工每年净增a人.
(1)若a=9,在计划时间内,该企业的人均年终奖是否会超过3万元?
(2)为使人均年终奖年年有增长,该企业每年员工的净增量不能超过多少人?
(1)若a=9,在计划时间内,该企业的人均年终奖是否会超过3万元?
(2)为使人均年终奖年年有增长,该企业每年员工的净增量不能超过多少人?
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(1)设从今年起的第x年(今年为第1年)该企业人均发放年终奖为y万元.
则y=
2000+60x
800+ax(x∈N*,1≤x≤10);(4分)
由题意,有
2000+60x
800+9x≥3,
解得,x≥
400
33>10.
所以,该企业在10年内不能实现人均至少3万元年终奖的目标.
(2)设1≤x1<x2≤10,则f(x2)-f(x1)=
2000+60x2
800+ax2−
2000+60x1
800+ax1=
(60×800−2000a)(x2−x1)
(800+ax2)(800+ax1)>0,
所以,60×800-2000a>0,得a<24.
所以,为使人均发放的年终奖年年有增长,该企业员工每年的净增量不能超过23人.
则y=
2000+60x
800+ax(x∈N*,1≤x≤10);(4分)
由题意,有
2000+60x
800+9x≥3,
解得,x≥
400
33>10.
所以,该企业在10年内不能实现人均至少3万元年终奖的目标.
(2)设1≤x1<x2≤10,则f(x2)-f(x1)=
2000+60x2
800+ax2−
2000+60x1
800+ax1=
(60×800−2000a)(x2−x1)
(800+ax2)(800+ax1)>0,
所以,60×800-2000a>0,得a<24.
所以,为使人均发放的年终奖年年有增长,该企业员工每年的净增量不能超过23人.
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