高中数学三角形外心性质 ∠GAC+∠B=90°证明

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 11:26:50

三角形外心：∠GAC+∠B=90°

证明：如图所示延长AG与圆交与P（B、C下面的那个点）

∵A、C、B、P四点共圆

∴∠P=∠B

∵∠P+∠GAC=90°

∴∠GAC+∠B=90°

请问为什么∠P+∠GAC=90°? 求详细解释谢谢!

直径所对的圆周角为直角!
证明的麻烦.
证明：如图,延长AG交圆G于P
∵AP为直径
∴∠ACP=90°（直径所对的圆周角为直角）
∴∠GAC+∠P=90°（三角形内角和等于180度）
∵∠B=∠P（同圆中,同弧所对的圆周角相等）
∴∠GAC+∠B=90°

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