C为线段AB上任意一点,于A、B、C三点分别作AD、BE、CF垂直于AB、且使AD=BC,BE=AC,CF=AB
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/06 20:11:49
C为线段AB上任意一点,于A、B、C三点分别作AD、BE、CF垂直于AB、且使AD=BC,BE=AC,CF=AB
试说明角AFD=角BFE
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/4c/e4cb070ab8981681a3c90d17dfcb2553.jpg)
试说明角AFD=角BFE
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◆本题主要考查三角形全等的知识.
证明:连接AE和DB.
∵CF=AB,AC=BE,∠ACF=∠EBA=90°.(已知)
∴⊿ACF≌⊿EBA(SAS),则AF=EA;∠CAF=∠BEA.
故∠CAF+∠CAE=∠BEA+∠CAE=90°,即⊿EAF为等腰直角三角形.
∴∠AFE=45°;
同理可证:⊿BCF≌⊿DAB,得BF=BD;∠BFC=∠DBA.
故∠DBA+∠CBF=∠BFC+∠CBF=90°,即⊿DBF也为等腰直角三角形.
∴∠AFE=∠BFD=45°.
则:∠AFE-∠DFE=∠BFD-∠DFE,即∠AFD=∠BFE.
证明:连接AE和DB.
∵CF=AB,AC=BE,∠ACF=∠EBA=90°.(已知)
∴⊿ACF≌⊿EBA(SAS),则AF=EA;∠CAF=∠BEA.
故∠CAF+∠CAE=∠BEA+∠CAE=90°,即⊿EAF为等腰直角三角形.
∴∠AFE=45°;
同理可证:⊿BCF≌⊿DAB,得BF=BD;∠BFC=∠DBA.
故∠DBA+∠CBF=∠BFC+∠CBF=90°,即⊿DBF也为等腰直角三角形.
∴∠AFE=∠BFD=45°.
则:∠AFE-∠DFE=∠BFD-∠DFE,即∠AFD=∠BFE.
如图,△ABC中,AB=AC,D为BC中点,E为AD上任意一点,过C作CF‖AB交BE的延长线于F,交AC于G,连接CE
AB=AC,D为BC中点,E为AE上任意一点,过点C作CF‖AB交BE的延长线于点F,交AC于点G,连接CE,下列结论:
已知:如图,点A,B,C,D在同一条直线上,BE垂直于AD,CF垂直于AD,垂足分别是B、C.AB=DC,AE=DF.
AD为直角三角形ABC斜边BC上的高,点E为DA延长线上一点,连接 BE,过点C作CF垂直BE于点F,交AB、AD于M、
△DEF中,DE=DF,过EF上一点A作直线分别与DE、DF的延长线交于点B,C,且BE=CF.若AB=AC,则BE、C
如图 ,ab垂直于cd,垂足为b,点e在ab上,且ab=bc,be=bd,ce的延长线交ad于f,试问直线cf与ad有何
如图,已知C是线段AB上的点,在AB两侧分别作三角形ACD和三角形BCE,使AC=AD,BC=BE,且DC⊥EC于C,则
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证B
如图在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上的一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证B
在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,P为AC上一点,且AP=AD,过点P作PQ//BC交AB于点Q,求
如图,在△ABC中 AB=AC AD是BC上的中线 P是AD上的一点 过点C作CF‖AB交BP延长线于F BF交AC于E
如图,已知D为BC上一点,DE垂直AB与点E,DF垂直AC于点F,请你从1.∠B=∠C;2.BD=CF3.BE=CF中,