如图,△ABC中,AB=AC,AD、CD分别是△ABC两个外角的平分线.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 00:11:30
如图,△ABC中,AB=AC,AD、CD分别是△ABC两个外角的平分线.
(1)求证:AB=AD;
(2)若∠B=60°,求证:四边形ABCD是菱形.
(1)求证:AB=AD;
(2)若∠B=60°,求证:四边形ABCD是菱形.
(1)证明:∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
∵AD平分∠FAC,
∴∠FAD=
1
2∠FAC,
∵∠B+∠ACB=∠FAC,
∴∠FAD=∠B,
∴AD∥CB,
∴∠D=∠DCE,
∵CD平分∠ACE,
∴∠ACD=∠DCE,
∴∠D=∠ACD,
∴AC=AD,
∵AB=AC,
∴AB=AD;
(2)∵∠B=60°,AB=AC,
∴△ABC是等边三角形,
∴AB=BC=AC,∠ACB=60°,
∵AD∥CB,
∴∠DAC=∠ACB=60°,
∵AD=AC,
∴△ADC是等边三角形,
∴AD=DC=AC,
∴AD=CB=AB=CD,
∴四边形ABCD是菱形.
∴∠B=∠ACB,
∵AD平分∠FAC,
∴∠FAD=
1
2∠FAC,
∵∠B+∠ACB=∠FAC,
∴∠FAD=∠B,
∴AD∥CB,
∴∠D=∠DCE,
∵CD平分∠ACE,
∴∠ACD=∠DCE,
∴∠D=∠ACD,
∴AC=AD,
∵AB=AC,
∴AB=AD;
(2)∵∠B=60°,AB=AC,
∴△ABC是等边三角形,
∴AB=BC=AC,∠ACB=60°,
∵AD∥CB,
∴∠DAC=∠ACB=60°,
∵AD=AC,
∴△ADC是等边三角形,
∴AD=DC=AC,
∴AD=CB=AB=CD,
∴四边形ABCD是菱形.
如图,三角形ABC中,AB=AC,AD,AC分别是三角形ABC两个外角的平分线.试说明:AC=AD
如图,△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线,BE⊥AE.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,AM是△ABC外角∠CAE的平分线.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,AM是△ABC外角∠CAE的平分线.
【2013·营口】如图,三角形ABC中,AB=AC,AD是△ABC外角的平分线,已知角BAC=角ACD,
如图,在△ABC中,CD与CF分别是△ABC的内角、外角平分线,DF∥BC交AC于点E.试说明:
如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,AD是外角∠EAC的角平分线,连接CD,试说明△ACD是等腰三角形
如图,AD是△ABC的角平分线,证明:AB/AC=BD/CD
如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F
如图在等腰三角形abc中ab等于ac CD是角平分线且AC一AD=2,求△ABC的周长
如图 三角形ABC中,AB=AC.AD,AE分别是角BAC和外角的平分线,BE垂直AE.
1.如图,三角形ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE⊥AE