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在平行四边形ABCD中锐角A为45度 求证:向量AC平方诚意向量BD平方=向量AB的模的4次方+向量AD的模的四次方

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/09 02:21:37
在平行四边形ABCD中锐角A为45度 求证:向量AC平方诚意向量BD平方=向量AB的模的4次方+向量AD的模的四次方
在平行四边形ABCD中锐角A为45度 求证:向量AC平方诚意向量BD平方=向量AB的模的4次方+向量AD的模的四次方
|AC|^2*|BD|^2
=|AB+AD|^2*|AD-AB|^2
=(AB+AD)^2*(AD-AB)^2
=(AB^2+AD^2+2AB*AD)(AB^2+AD^2-2AD*AB)
=(AB^2+AD^2)^2-4(AB*AD)^2
=|AB|^4+|AD|^4+2|AB|^2*|AD|^2-4(|AB|*|AD|sin45度)^2
=|AB|^4+|AD|^4
在四面体abcd中,e,f分别为棱ac,bd的中点求证;向量ab+向量cb+向量ad+向量cd=4向量ef. 还有一题目我手打,已知四边形ABCD是平行四边形,且向量AC的平方乘以向量BD的平方等于向量AB的四次方加向量AD的四次 设有空间四边形ABCD,对角线AC和BD的中点分别为L和M,求证：向量AB+向量CB+向量AD+向量CD=4向量LM 已知平行四边形ABCD中,向量AB的绝对值为4、向量AD的绝对值为5,则向量AC向量BD的内积为多少? 在平行四边形ABCD中,AB向量=a向量,AD向量=b向量,AC向量=3NC向量,M为BC的中点,则MN向量= 设有空间四边形ABCD,对角线AC和BD的中点分别是E和F,求证：向量AB+向量CB+向量AD+向量CD=4向量EF 在平行四边形ABCD中,向量AC=(1,2),向量BD=(-3,2),则向量AD与向量AC的数量积是多少 在平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量AD=向量b.向量AN=向量3NC,M为BC的中点,则向量MN=什么 平行四边形ABCD中,向量AB=a,向量AD=b,向量AN=3倍向量NC,M为BC的中点,则向量MN=? 在四边形ABCD中,对角线AC,BD的中点分别为MN.求证向量AB+AD+CB+CD=MN 如果平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,向量AB=向量a,向量AD=向量b,那么向量AO=二分之一（向量a+ 平行四边形ABCD,向量AB=向量a,向量AD=向量b,则平行四边形ABCD的面积