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在∠BAC的平分线上任取一点D,在AB,AC上各取一点E和F,若DE=DF,切AE>AF,求证;∠AED+∠AFD=18

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 05:17:50
在∠BAC的平分线上任取一点D,在AB,AC上各取一点E和F,若DE=DF,切AE>AF,求证;∠AED+∠AFD=180°.
在∠BAC的平分线上任取一点D,在AB,AC上各取一点E和F,若DE=DF,切AE>AF,求证;∠AED+∠AFD=18
在AE上截取AG=AF,连接DG
在三角形ADG和三角形ADF中,
AD=AD ,<GAD=<FAD  AG=AF
所以三角形ADG和三角形ADF全等
那么,DG=DF=DE
<AGD=<AFD
因为 DG=DE,所以<EGD=<AED
而<AGD+<EGD=180度
所以,<AGD+<AED=180度
又<AGD=<AFD
所以<AED+<AFD=180度