在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,M、N分别是AB、PC的中点.AP=AD 求证:MN//平面PAD 求异面直
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 18:57:53
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,M、N分别是AB、PC的中点.AP=AD 求证:MN//平面PAD 求异面直线MN
![在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,M、N分别是AB、PC的中点.AP=AD 求证:MN//平面PAD 求异面直](/uploads/image/z/17830613-29-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%E4%B8%BA%E7%9F%A9%E5%BD%A2%2CM%E3%80%81N%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%E3%80%81PC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.AP%3DAD+%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AMN%2F%2F%E5%B9%B3%E9%9D%A2PAD+%E6%B1%82%E5%BC%82%E9%9D%A2%E7%9B%B4)
证明:取PD的中点E,连AE、EN.
在△PDC中,E是PD的中点,N是PC的中点,
所以 EN‖=1/2CD,
.∵ AB‖=CD,AM=1/2AB
∴ EN‖=AM
∴ 四边形AMNE是平行四边形
∴ MN//AE,又AE∈平面PAD
∴ MN//平面PAD
求异面直线MN(问题不完整哦)
再问: 后面的是 求异面直线MN和PD所成的角
再答: 在△PAD中 AP=AD,E是PD的中点, ∴ AE⊥PD (等腰三角形三线重合) ∴ MN⊥PD 异面直线MN和PD所成的角是90度。
在△PDC中,E是PD的中点,N是PC的中点,
所以 EN‖=1/2CD,
.∵ AB‖=CD,AM=1/2AB
∴ EN‖=AM
∴ 四边形AMNE是平行四边形
∴ MN//AE,又AE∈平面PAD
∴ MN//平面PAD
求异面直线MN(问题不完整哦)
再问: 后面的是 求异面直线MN和PD所成的角
再答: 在△PAD中 AP=AD,E是PD的中点, ∴ AE⊥PD (等腰三角形三线重合) ∴ MN⊥PD 异面直线MN和PD所成的角是90度。
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,M,N分别为AB,PC中点,求证
在正四棱锥P-ABCD中,ABCD是平行四边形,M,N分别是AB,PC的中点 求证MN∥平面PAD
如图,在四棱锥P-ABCD中,M,N分别是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形.求证:MN∥平面PAD.
已知四棱锥P-ABCD中ABCD是矩形形,PA⊥平面ABCD,ΔPAD是等腰三角形,M,N分别是AB,PC的中点.求证M
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,MN分别是AB,PC的中点,且PA=AD.求证:平面P
如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=a.
如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=a
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点.
如图,在四棱锥P-ABCD中M,N分别是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形,求证MN平行于平面PAD 不用面面平行
如图所示 四棱锥P-ABCD中 底面ABCD是矩形 PA⊥平面ABCD M . N 分别是AB. PC 的中点 ,PA=
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=AD=a,又M,N分别是AB,PC的中点,
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直于平面BCD,M、N分别是AB,PC的中点