定积分问题,如题能否用定积分计算：计算y=x,x∈（0,1）绕X轴旋转扫过的面积

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 09:53:02

y=f(x) a
再问：但是，这里用弧微分代替dx后，绕x轴旋转的一圆圈，从中间剪开就不是矩形了吧？
再答：是矩形。但矩形的宽不是dx, 而是弧长。要用弧长ds来替代
再问：

谢谢你的回答。图中MT就是弧微分，它绕x轴旋转一周，不是圆柱的侧面呀
再答： MT不是弧微分，MT的极限(M‘趋于M）才是。这里是弧MM'绕x轴旋转一周，要计算弧MM'的长度ds
再问：感谢您的虚心回答，还想请教一下：MM‘绕x轴旋转也不是圆柱形啊。为什么看做圆柱侧面积来算呢？
再答：微元法本身就是这样，剪开后可看做矩形求面积。
再问：首先，请不要嫌我烦啊！但是用定积分求曲边梯形面积和旋转体体积时，近似过后都是严格意义的矩形和圆柱，这里可以这样两次近似吗？首先用MT的长近似代替弧微分，然后又将旋出的圆台侧面积近似为圆柱的侧面积。
再答：首先用MT的长近似代替弧微分：没有这样做！ds就是弧MM'的长度圆台侧面积近似为圆柱的侧面积：这里有近似，但dx很小，可以的
再问：这个您在教科书或其他辅导书上有看到过吗？请推荐一下书名或详解网址

用定积分计算椭圆X²/a²+Y²/b²=1围城的图形的面积,并求该图形绕X轴旋转如何用定积分来计算x的平方加y减去5的平方等于16绕着x轴旋转得到图形的面积高数,定积分计算面积现需计算曲线y=1/x,x=1,x=2,y=0围成的图形面积（1）若用定积分计算,面积多少(2)若用定积分计算由抛物线y=x^2,直线x=1,x=3,及x轴所围成的图形面积定积分求面积问题y=e^x(x小于等于0）,x=0,y=0所围成的图形绕x轴及y轴旋转所得的立体图形用定积分定义计算1/(x^2)在(a,b)上的定积分! 利用定积分的定义,计算定积分∫（2x+1）dx 用定积分求由y=x^2+1,y=0,x=0,x=1绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为什么说y=1/x在（0,1）上的定积分几乎不可能用定积分定义直接计算? y=lnx 直线x=3与x轴所围成的图形面积,请帮忙列出式子 (用定积分计算） y=x^2 与直线x=1 x=0 y=0围成的面积的计算过程【定积分】用分部积分法计算定积分：∫（1,0）xe^-x dx