已知cos4A/cos²B+sin4A/sin²B=1,求证cos4B/cos²A+sin

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/07 20:25:42

已知cos4A/cos²B+sin4A/sin²B=1,求证cos4B/cos²A+sin4B/sin²A=1?

/>此处的4,均为4次方
cos4A/cos²B+sin4A/sin²B=1=cos4B/cos²B+sin4B/sin²B
∴ (cos4A-cos4B)/cos²B=(sin4B-sin4A)/sin²B
利用合分比性质
(cos4A-cos4B)/cos²B=[ (cos4A-cos4B)+(sin4B-sin4A)]/(cos²B+sin²B)
∵ (cos4A-cos4B)+(sin4B-sin4A)=(cos²A-sin²A)(cos²A+sin²A)-(cos²B-sin²B)(cos²B+sin²B)
=(2cos²A-1)-(2cos²B-1）
=2cos²A-2cos²B
∴ cos4A-cos4B=cos²B*(2cos²A-2cos²B)
cos²A+cos²B=2cos²B
∴ cos²A=cos²B
代入原式,可以求得sin²A=sin²B
∴ cos4B/cos²A+sin4B/sin²A
=cos4A/cos²A+sin4A/sin²A
=cos²A+sin²A
=1
再问： (cos4A-cos4B)/cos²B=(sin4B-sin4A)/sin²B 没看懂这部
再答：移项啊，就行了
再问： ∴ cos4A-cos4B=cos²B*(2cos²A-2cos²B) cos²A+cos²B=2cos²B 这部俺算了一下，不一样啊，你写一下
再答：平方差公式啊。

已知2sina=sinθ+cosθ,sin²B=sinθcosθ,求2cos4a-1/2 cos4B 求证：sin²A+sin²B-sin²A·sin²B+cos²A·co sin²A+sin²B=cos²C sin²(a+b)+cos²(a+b)= 已知cos(a+B)+1=0,求证sin(2a+B)+sinB=0?(提示:sin(-a)=-sina). 求证:cos(a+b)cos(a-b)=cos平方b-sin平方a 已知a=(sin x,3/2),b=(cos x,-1).(1)当a与b共线时,求2cos²x-sin 2x的求证.(2),sin平方a+sin平方b-sin平方a*sin平方b+cos平方a*cos平方b=1 已知向量a=(cosα,1+sinα),b=(1+cosα,sinα). 已知(x/a)cosθ+(y/b)sinθ=1,(x/a)sinθ-(y/b)cosθ=1,求证(x^2/a^2)+(y 求证sin平方a * sin平方b+cos平方a * cos平方b-1/2cos2a *cos2B=1/2 已知向量a=(cos(-θ),sin(-θ)),b=(cos(π/2-θ),sin(π/2-θ) (1)求证：a⊥b (