弧微分问题,简要:何时该使用弧微分ds,何时该使用一般微分dx.详情见下
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 01:42:20
弧微分问题,简要:何时该使用弧微分ds,何时该使用一般微分dx.详情见下
例如:在使用积分求解旋转体绕某轴线体积的时候,其积分对应一般微分dx;
在使用积分求解旋转体绕某轴线侧表面积时,其积分对应却是弧微分ds;
请您不要推荐视频或者书籍.
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其实这两个微分都是可以代换的,但是实际应用过程中为了计算的方便,一般只考究容易积分的那个变量,特别是积分上下限的界定.如你自己举的例子,求体积时,纵向坐标上的量比较容易定上下限则设为一般积分时比较方便,而求表面积时则用0-2П的弧度或0-360°的角度更容易界定积分的上下限.整体情况像你自己认为的归纳一下记住应该就OK了