线性代数有关特征值的一道题
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/19 13:47:22
线性代数有关特征值的一道题
令A是一3*3非零矩阵,如果AX=0有非零解,且存在两个非零向量X1,X2,使得AX1=3X1,AX2=-X2(X1和X2的1和2是下标),那么|2A+E|=?这道题应该很简单,但是本人刚学线代,希望大家帮忙,麻烦大家了
令A是一3*3非零矩阵,如果AX=0有非零解,且存在两个非零向量X1,X2,使得AX1=3X1,AX2=-X2(X1和X2的1和2是下标),那么|2A+E|=?这道题应该很简单,但是本人刚学线代,希望大家帮忙,麻烦大家了
![线性代数有关特征值的一道题](/uploads/image/z/17842921-25-1.jpg?t=%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0%E6%9C%89%E5%85%B3%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%80%BC%E7%9A%84%E4%B8%80%E9%81%93%E9%A2%98)
设Aα=λα,则称λ是A的特征值,α是属于λ的特征向量。
由已知AX1=3X1,AX2=-X2 ,则 A的两个特征值为3,-1
又因为Ax=0有非零解。即r(A)<3,|A|=0 则A还存在一个特征值为0
A的特征值λ 为3,-1, 0
2A+E的特征值为 2λ+1 为 7,-1,1
|2A+E|=7×(-1)×1=-7
newmanhero 2015年1月20日10:26:24
希望对你有所帮助,望采纳。
再问: 谢谢你啊,我就感觉需要用特征值可是不太会用,可能还是我思维不太灵活
由已知AX1=3X1,AX2=-X2 ,则 A的两个特征值为3,-1
又因为Ax=0有非零解。即r(A)<3,|A|=0 则A还存在一个特征值为0
A的特征值λ 为3,-1, 0
2A+E的特征值为 2λ+1 为 7,-1,1
|2A+E|=7×(-1)×1=-7
newmanhero 2015年1月20日10:26:24
希望对你有所帮助,望采纳。
再问: 谢谢你啊,我就感觉需要用特征值可是不太会用,可能还是我思维不太灵活