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若a是第二象限角,且cosa/2=-根下1-cos方[(л-a)/2]则a/2是第几象限角

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 12:04:28
若a是第二象限角,且cosa/2=-根下1-cos方[(л-a)/2]则a/2是第几象限角
若a是第二象限角,且cosa/2=-根下1-cos方[(л-a)/2]则a/2是第几象限角
第三象限
a是第二象限角,则a∈(90º+k×360º, 180º+k×360º),
则a/2∈(45º+k×180º, 90º+k×180º),
cosa/2=-√{1-cos²[(π-a)/2]}, => cosa/2≤0,
=> a/2∈(225º+k×360º, 270º+k×360º),即a/2在第三象限
再问: 为什么从第三行能推出cosa/2小于等于0?
再答: 因为根号前面有负号啊 cosa/2=-√{1-cos²[(π-a)/2]}, 其中cos[(π-a)/2]=sina/2, => cosa/2=-√{1-cos²[(π-a)/2]}=-√[1-sin²(a/2)]=-√cos²(a/2)=-|cos(a/2)| 一个值等于它绝对值的负值,那么该值为非负数,对吧 所以cosa/2≤0