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如图①所示,直线L:y=mx+5m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 08:44:29
如图①所示,直线L:y=mx+5m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.
(2)在(1)的条件下,如图②所示,设Q为AB延长线上一点,连接OQ,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=4,MN=7,求BN的长
如图①所示,直线L:y=mx+5m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.
因为AM垂直OQ,BN垂直OQ,所以角AMO=角BNQ=9O°
所以BN平行AM(同位角相等,两直线平行)
所以角ABN=角BAM=180°(两直线平行,同旁内角互补)
又因为角BAO+角ABO=9O°(互余)
所以角MAO+角OBN=90°
又因为角MAO+角AOM=90°
所以角AOM=角OBN
所以△AOM≌△BON
最后得到BN=3