(2012•安福县模拟)小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2-4x+5的值的情况.他们分工完成后,各自通报探究的
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 15:49:29
(2012•安福县模拟)小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2-4x+5的值的情况.他们分工完成后,各自通报探究的结论:①小明认为只有当x=2时,x2-4x+5的值为1;②小亮认为找不到实数x,使x2-4x+5的值为O;③小梅发现x2-4x+5的值随x的变化而变化,因此认为没有最小值;④小花发现当x取大于2的实数时,x2-4x+5的值随x的增大而增大,因此认为没有最大值.则其中正确结论的序号是______.
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①、x2-4x+5=(x-2)2+1,故只有当x=2时,x2-4x+5的值为1;
②、当x2-4x+5=O时,△=16-4×5=-4<0,方程无解,故找不到实数x,使x2-4x+5的值为O;
③、函数y=x2-4x+5开口向上,有最小值;
④、对称轴为x=2,当x取大于2的实数时,x2-4x+5的值随x的增大而增大,无最大值.
故①②④正确.
②、当x2-4x+5=O时,△=16-4×5=-4<0,方程无解,故找不到实数x,使x2-4x+5的值为O;
③、函数y=x2-4x+5开口向上,有最小值;
④、对称轴为x=2,当x取大于2的实数时,x2-4x+5的值随x的增大而增大,无最大值.
故①②④正确.
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