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在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于点E,连接EO并延长AD于点F.求证:四边形AECF是矩形

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 15:06:41
在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于点E,连接EO并延长AD于点F.求证:四边形AECF是矩形
在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于点E,连接EO并延长AD于点F.求证:四边形AECF是矩形
△OBE和△ODF中
∠OBE=∠ODF,∠BOE=∠FOD OB=OD
∴△OBE≌△ODF
∴OE=OF,
又OA=OB
所以AECF是平行四边形
又AE⊥BC
所以AECF是矩形