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设函数f(x)＝x2−x+nx2+x+1(x∈R，x≠n−12，x∈N*)，f（x）的最小值为an，最大值为bn，记cn

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 11:07:18
设函数f(x)＝
x
设函数f(x)＝x2−x+nx2+x+1(x∈R，x≠n−12，x∈N*)，f（x）的最小值为an，最大值为bn，记cn
令y=f(x)＝
x2−x+n
x2+x+1(x∈R，x≠
n−1
2，x∈N*)，
则y（x2+x+1）=x2-x+n
整理得：（y-1）x2+（y+1）x+y-n=0
△=（y+1）2-4（y-1）（y-n）≥0
解得：
3+2n−2
n2+1
3≤y≤
3+2n+2
n2+1
3
∴f（x）的最小值为an=
3+2n−2
n2+1
3，最大值为bn=
3+2n+2
n2+1
3
cn=（1-an）（1-bn）=-
4
3
∴数列{cn}是常数数列
故答案为：常数
已知函数y=x∧2-2x+n+1(x∈[1,3],n为正整数)的最大值为an,最小值为bn,且cn=bn∧2-an,则数 设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R求f（x）最小值 设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R,试讨论f(x)的奇偶性,并求f(x)的最小值. 已知f（x）为奇函数，且当x＜0时，f（x）=x2+3x+2．若当x∈[1，3]时，f（x）的最大值为m，最小值为n，求 设x∈R,若三个函数y=4x+1,y=-2x+4,y=x+2中的最小值记为y=f（x）,试求函数y=f（x）的最大值 函数f(x)满足:f(x-1)=x(x-3),x∈R,则f(x)的最小值为 设a为R,函数f(x)=x²+|x-a|+1,x∈R .(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值. 已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=x+4x，当x∈[-3，-1]时，记f（x）的最大值为m，最小值为n，则 设函数f(x）=x^2-2x+2,x∈[t,t-1],t∈R,求函数f(x)的最小值与最大值 函数f（x)=x^2+3x|x-a|,其中a∈R,设a≠0,函数f（x）在开区间（m,n)上既有最大值又有最小值求m,n 求教!设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R (1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值 定义域为R的函数y=f（x）有最大值M,最小值N,则函数y=f（2x）+3的最大值,最小值是什么?