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在△ABC中,AB=AC,AE⊥BC于E,在BE上取CD=CA,且AD=DB.试求:∠DAE的度数

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/22 23:45:11
在△ABC中,AB=AC,AE⊥BC于E,在BE上取CD=CA,且AD=DB.试求:∠DAE的度数
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在△ABC中,AB=AC,AE⊥BC于E,在BE上取CD=CA,且AD=DB.试求:∠DAE的度数
设∠DAE = x
AB=AC 得:∠C =∠B
CD=CA 得 :∠CDA =∠CAD
AD=DB 得 :∠B =∠BAD
有△ABC的内角和,可求出:∠B + ∠BAD + ∠CDA + ∠C = 180°
∠B + ∠B + 2∠B + ∠C = 180° 得∠C =∠B = 36°
∠DAE = x = 90 - ∠EDA = = 90 - 2∠B = 18°