判断质数合数的“开根号法”的数学原理?怎么推导的?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/14 13:51:27
判断质数合数的“开根号法”的数学原理?怎么推导的?
判断一个数是质数还是合数的一个思路:
如果一个数(>2),对这个数求平方根,如果这个数能被这个数的平方根到2之间的任何一个(只要有一人就行)整除说明就不是质数,如果不能就说明是质数!
注意:只要告诉我数学上的原因〔这个原理在数学上是怎么推导出来的?〕,计算机编程上我不存在问题.
判断一个数是质数还是合数的一个思路:
如果一个数(>2),对这个数求平方根,如果这个数能被这个数的平方根到2之间的任何一个(只要有一人就行)整除说明就不是质数,如果不能就说明是质数!
注意:只要告诉我数学上的原因〔这个原理在数学上是怎么推导出来的?〕,计算机编程上我不存在问题.
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假如一个数N是合数,它有一个约数a,a×b=N
则a、b两个数中必有一个大于或等于根号N,一个小于或等于根号N.
因此,只要小于或等于根号N的数(1除外)不能整除N,则N一定是素数.
则a、b两个数中必有一个大于或等于根号N,一个小于或等于根号N.
因此,只要小于或等于根号N的数(1除外)不能整除N,则N一定是素数.