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（2014•德阳一模）已知f（x）=log2（2x-x2）．且关于x的方程2f（x）=kx+1有两个不相等的实根x1、x

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/17 03:05:04
（2014•德阳一模）已知f（x）=log2（2x-x2）．且关于x的方程2f（x）=kx+1有两个不相等的实根x1、x2．
（1）求f（x）的定义域；
（2）求k的取值范围M；
（3）是否存在实数n，使得不等式n2+n+1＞2|x1-x2|对任意的k∈M恒成立？若存在，求出n的取值范围，若不存在，请说明理由．
（2014•德阳一模）已知f（x）=log2（2x-x2）．且关于x的方程2f（x）=kx+1有两个不相等的实根x1、x
（1）由题意x（2-x）＞0，
即x（x-2）＜0，
解得0＜x＜2，
即f（x）的定义域；（0，2）；
（2）由题意得2f（x）=kx+1⇔x2+（k-2）+1=0，x∈（0，2），
令g（x）=x2+（k-2）+1，
则

△＝(k−2)2−4＞0
g(0)＝1＞0
g(2)＝4+2k−4+1＞0
0＜
2−k
2＜2，
∴k∈（−
1
2，0），
∴M=（−
1
2，0），
（3）由（2）知，|x1、x2|=
(x1+x2)2−4x1x2=
(k−2)2−4∈(0，
3
2)
假设存在实数n，使得不等式n2+n+1＞2|x1-x2|对任意的k∈M恒成立，
则n2+n+1≥3，解得n≤-2，或n≥1，
故存在实数n，其取值范围为：（-∞，-2]∪[1，+∞）
（1）：已知关于x的方程x^2 - kx + k^2 + n = 0,有两个不相等的实数根x1,x2,且（2x1 + x 已知函数f(x)=x/ax+b 且方程f(x)-x+12=0有两个实根x1=3 x2=4 解关于x的不等式：f（x）＜- （2005•南通）已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1、x2，且（2x1+x2）2-8（2x 已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1．x2，且（2x1+x2）2-8（2x1+x2）+15= 已知关于X的方程X^2-KX+K^2+N=0有两个不相等的实数根X1 X2 且（2X1+X2）^2-8(2X1+X2)+ 已知关于x的方程kx^2+2x-1=0有两个不相等的实数根x1,x2,且满足（x1+x2）^2=1,求K的值. 已知关于X的方程X^2-kx+k^2+n=0,有两个不相等的实数根X1,X2；且（2*X1+X2）^2-8*(2*X1+ 已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1、x2，且（2x1+x2）2-8（2x1+x2）+15= 若f(X)=sin(x+π／4),x∈［0,2π）,关于x的方程f(x)=m有两个不相等的实数根x1,x2,则sin(x 已知关于X的方程X—KX+K2+N=0两个方程不相等的实数根X1X2,且（2X1+X2）平方—8（2X1+X2）+15= （2010•虹口区一模）已知函数f(x)＝a2x+13x−1(a∈N)，方程f（x）=-2x+7有两个根x1，x2，且x 已知关于x的方程（k-1）x的平方+(2k-2)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1和x2