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已知C,D两点将线段AB分为三部分,且AC:CD:DB=2:3:4,若AB的中点为M,BD的中点为N,且MN=5cm,求

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 19:16:55
已知C,D两点将线段AB分为三部分,且AC:CD:DB=2:3:4,若AB的中点为M,BD的中点为N,且MN=5cm,求AB的长.
已知C,D两点将线段AB分为三部分,且AC:CD:DB=2:3:4,若AB的中点为M,BD的中点为N,且MN=5cm,求
设AC,CD,DB的长分别为2t,3t,4t.其中BD的中点为N,所以BN=DN=2t.AB=9t
因为N是AB的中点,所以AM=MB=4.5t
其中MD=AD-AM=AC+CD-AM=2t+3t-4.5t=o.5t
MN=MD+DN=0.5t+2t=5.即t=2
所以AB=9t=9*2=18cm