已知三个整数a,b,c的和为奇数,那么a2+b2-c2+2abc( )
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 12:53:15
已知三个整数a,b,c的和为奇数,那么a2+b2-c2+2abc( )
A. 一定是非零偶数
B. 等于零
C. 一定为奇数
D. 可能是奇数,也可能是偶数
A. 一定是非零偶数
B. 等于零
C. 一定为奇数
D. 可能是奇数,也可能是偶数
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a2+b2-c2+2abc=(a+b+c)(a+b-c)+2abc-2ab=(a+b+c)(a+b-c)+2(abc-ab),
已知a+b+c为奇数,而改变加减运算符号,不改变奇偶性,
∴a+b-c也为奇数,则(a+b+c)(a+b-c)也为奇数,
2(abc-ab)是偶数,
∴a2+b2-c2+2abc=(a+b+c)(a+b-c)+2(abc-ab)一定是奇数,
故选:C.
已知a+b+c为奇数,而改变加减运算符号,不改变奇偶性,
∴a+b-c也为奇数,则(a+b+c)(a+b-c)也为奇数,
2(abc-ab)是偶数,
∴a2+b2-c2+2abc=(a+b+c)(a+b-c)+2(abc-ab)一定是奇数,
故选:C.
如a、b、c是三个任意整数,那么a+b2、b+c2、c+a2( )
已知abc为正数,求证根号a2+b2+根号b2+c2+根号c2+a2大于根号2(a+b+c)
已知a,b,c为△ABC的三边,试判断(a2+b2-c2)2-4a2b2的符号.
已知abc=1 a+b+c=2 a2+b2+c2=3 求(ab+c-1)、(bc+a-1)、(ac+b-1)三个倒数的和
已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2(c2-a2)=b2(c2-b2),判断此三角形的形状.
已知a,b,c为三角形ABC的三边,并且满足a2+b2+c2
已知△ABC的三条边长为A B C,判断a2-b2-c2-2bc的符号
已知a-b+c=0,2a-3b-4c=0,且abc不等于0,求a2-b2+c2/a2+b2-2c2的值
已知a、b、c为△ABC三边,利用因式分解说明b2-a2+2ac-c2的符号.
已知:△ABC的三边a,b,c.且满足3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2,求证:此三角形为等边三角形
已知实数a,b,c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为( )
已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且面积为a2+b2+c2/4,那么角C为多少