求方程4xy-5x+6y=15的解
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 23:27:18
求方程4xy-5x+6y=15的解
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是指求整数解吧?否则有无数组实数x=t,y=(15+5t)/(4t-6)
化为:
(2x+3)(2y-5/2)=15/2
即(2x+3)(4y-5)=15
因此2x+3须为15的因数
得:2x+3=1,3,5,15,-1,-3,-5,-15,
相应的4y-5=15,5,3,1,-15,-5,-3,-1
解得:x=-1,0,1,6,-2,-3,-4,-9
y=5,2.5,2,1.5,-2.5,0,0.5,1
整数解只有4组:(-1,5),(1,2),(-3,0),(-9,1)
化为:
(2x+3)(2y-5/2)=15/2
即(2x+3)(4y-5)=15
因此2x+3须为15的因数
得:2x+3=1,3,5,15,-1,-3,-5,-15,
相应的4y-5=15,5,3,1,-15,-5,-3,-1
解得:x=-1,0,1,6,-2,-3,-4,-9
y=5,2.5,2,1.5,-2.5,0,0.5,1
整数解只有4组:(-1,5),(1,2),(-3,0),(-9,1)