在正方形ABCD中,点E在AB延长线上,M是AB上任一点,DM垂直MN,BN平分角CBE,DN相交BC于F,求证：MN平

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 12:39:39

在正方形ABCD中,点E在AB延长线上,M是AB上任一点,DM垂直MN,BN平分角CBE,DN相交BC于F,求证：MN平分角FMB

（1）先证DM=MN．
在AD上取一点H,使DH=MB,连接HM．
∵四边形ABCD是正方形,BN平分∠CBE,DM⊥MN,
∴∠DHM=∠MBN=135°,
∠BMN+∠AMD=90°,∠HDM+∠AMD=90度,
∴∠BMN=∠HDM,∴△DHM≌△MBN,∴DM=MN
（2）证MN平分角FMB
由△DHM≌△MBN,∴∠ADM=∠BMN
三角形DMN是等腰直角三角形.
过N作NK⊥OB交AB延长线于K,∴BK=KN=AM,
过M作MG‖AD‖BF‖NK,
∴DG/GF=AM/MB FN/GF=BK/MB（平行线截线段成比例）
∴DG=FN ∴△MDG≌△MNF,
∴∠NMF=∠DMG=∠ADM=∠BMN,
∴∠NMF=∠BMN,即MN平分∠MFB.

几何题求证如下图,在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上的一点,MN垂直于DM,且交∠CBE的平分线于N. 三角形证明题在正方形ABCD中,m是ab中点,e是ab的延长线上一点,mn垂直于DM于点M,且交角CBE的平分线与点n. 如图,在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB的延长线上一点,MN垂直于DM,且交∠CBE的平分线于N,问DM与MN 正方形ABCD中,M为AB上任意一点,DM垂直MN于M,BN平分角CBE,交MN于N,求证MD=NM 已知:正方形ABCD,M是AB边的中点,E是AB延长线上一点,连接MD,作MN垂直于DM,与角CBE平分线BN交于点N. 如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN垂直于DM且交角CBE的平分线于N. 正方形ABCD中,M是AB的中点.,E是AB延长线上一点,MN垂直于DM,且交角CBE的平分线于N 正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN垂直于DM且交角CBE的平分线于N.求证MD=MN. 关于正方形已知正方形ABCD中,M时AB的中点,E是AB延长线上一点,MN垂直于DM且交角CBE的平分线于N.（1）求证如图,在正方形ABCD中,M是AB上任意一点,DM垂直MN,MN交角CBE的平分线于N.求证:MD=MN. 如图,已知正方形ABCD中,M是AB中点,E是AB延长线上一点,NM⊥DM,且交∠CBE的平分线于点N.求证：DM=MN 已知正方形ABCD中M为AB的中点,E为AB延长线上的一点,MN垂直于DM交∠CBE的平分线于N,求证：MD=MN