如图,在△ABC中,CD是高,CE为∠ACB的角平分线,若AC=15,BC=20,CD=12,EF∥AC,则∠CEF的大

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 15:52:00

如图,在△ABC中,CD是高,CE为∠ACB的角平分线,若AC=15,BC=20,CD=12,EF∥AC,则∠CEF的大小为——

分析：先根据S△ABC= 1/2 ×AB×CD= 1/2 ×AC×BC,可求AB,而AC2+BC2=625=AB2,易证△ABC是直角三角形,从而∠ACB=90°,而CE是角平分线,易求∠ACE,利用平行线的性质可求∠CEF的度数．
注：（AC2 +BC2 =625= AB2）→（AC、BC、AB旁边的都是二次方）

根据题意可得
∵AC2 +BC2 =625= AB2,
∴△ABC是直角三角形,
∴∠ACB=90°,
∴S△ABC=1/2 ×AB×CD=1/2 ×AC×BC,

∴AB×12=15×20,
∴AB=25,
又∠ACB=90° ,
∵CE是角平分线,
∴∠ACE=∠BCE=45°,
∵EF∥AC,
∴∠CEF=∠ACE=45°．
故答案是45°．

如图，在△ABC中，CD是高，CE为∠ACB的平分线．若AC=15，BC=20，CD=12，则CE的长等于______．如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD是BC边上的高.E为AC的中点,作EF⊥AC,垂足为E,与AB、CD分别交如图,在△ABC中,∠A=∠ACB,CD为△ACB的角平分线,CE是△ABC的高. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是角∠ACB的平分线,CE⊥于BC于E,DF⊥AC于F,试判断四边形CFDE的如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠ABC的平分线交CD于点E,交AC于点F,问△CEF是等腰三角已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证：CD 如图所示,在△ABC中,角ACB=90度,CD是高,CE平分∠ACB,AC=9,BC=12,CD=7.2,求CE的长如图,△ABC中,AB=AC=BC,CD是∠ACB的平分线,过D作DE平行于BC交AC于E,若△ABC的边长为a则△AD 已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=3,CD为∠ACB的角平分线,则CD=? 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的高,∠BAC的平分线为AF,AF与CD交于E,猜想△CEF的形三角形ABC中,角ACB=90°,CD是高,CE平分角ACB,AC=9,BC=12,求CD,CE的长如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点D、E、F分别为AB、BC、AC的中点求证CD=EF