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已知α,β是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根,那么(α2-2α+2)(β2-2β-1)=______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 16:27:29
已知α,β是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根,那么(α2-2α+2)(β2-2β-1)=______.
已知α,β是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根,那么(α2-2α+2)(β2-2β-1)=______.
∵α,β是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根,
∴α2-2α=3,β2-2β=3,
∴(α2-2α+2)(β2-2β-1)=(3+2)(3-1)=10.
故答案为:10.