先阅读下面一段文字,然后解决问题.a√x的有理化因式是√x,√x+1的有理化因式是√x+1,x√a+b.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 03:58:52
先阅读下面一段文字,然后解决问题.a√x的有理化因式是√x,√x+1的有理化因式是√x+1,x√a+b.
观察下面的运算:
1 (2√3+√2)(2√3-√2)=(2√3)²-(√2)²=12-2=10
2 (5√6+3√2)(5√6-3√2)=(5√6)²-(3√2)²=150-18=132
3 (a√x+b√y)(a√x-b√y)=(a√x)²-(b√y)²=a²x-b²y
从上面的计算中,我们发现,将一个二次根式(a√x+b√y),乘以(a√x-b√y),其积是有理式,由此我们可以看出:
(1)3√2-5√3的有理化因式是——————————————.
3√ax+4√by的有理化因式是——————————————.
(2)把下列各式的分母有理化:
①2÷(√3+1);②√2÷(3√2-2√3)
(做出来了,再有重赏,我需要解题的思路和步骤)
观察下面的运算:
1 (2√3+√2)(2√3-√2)=(2√3)²-(√2)²=12-2=10
2 (5√6+3√2)(5√6-3√2)=(5√6)²-(3√2)²=150-18=132
3 (a√x+b√y)(a√x-b√y)=(a√x)²-(b√y)²=a²x-b²y
从上面的计算中,我们发现,将一个二次根式(a√x+b√y),乘以(a√x-b√y),其积是有理式,由此我们可以看出:
(1)3√2-5√3的有理化因式是——————————————.
3√ax+4√by的有理化因式是——————————————.
(2)把下列各式的分母有理化:
①2÷(√3+1);②√2÷(3√2-2√3)
(做出来了,再有重赏,我需要解题的思路和步骤)
![先阅读下面一段文字,然后解决问题.a√x的有理化因式是√x,√x+1的有理化因式是√x+1,x√a+b.](/uploads/image/z/17899756-52-6.jpg?t=%E5%85%88%E9%98%85%E8%AF%BB%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E4%B8%80%E6%AE%B5%E6%96%87%E5%AD%97%2C%E7%84%B6%E5%90%8E%E8%A7%A3%E5%86%B3%E9%97%AE%E9%A2%98.a%E2%88%9Ax%E7%9A%84%E6%9C%89%E7%90%86%E5%8C%96%E5%9B%A0%E5%BC%8F%E6%98%AF%E2%88%9Ax%2C%E2%88%9Ax%2B1%E7%9A%84%E6%9C%89%E7%90%86%E5%8C%96%E5%9B%A0%E5%BC%8F%E6%98%AF%E2%88%9Ax%2B1%2Cx%E2%88%9Aa%2Bb.)
(1)3√2-5√3的有理化因式是:3√2+5√3.
3√ax+4√by的有理化因式是:3√ax-4√by.
解题的思路:分母有理化的根据就是利用平方差公式,通过平方把根号去掉.
(2)把下列各式的分母有理化:
①2÷(√3+1)
=2[(√3)-1]/[(√3)+1][(√3)-1]
=2[(√3)-1]/[(√3)²-1²]
=2[(√3)-1]/2
=(√3)-1
②√2÷(3√2-2√3)
=(√2)(3√2+2√3)/(3√2+2√3)﹙3√2-2√3﹚
=(6+2√6)/[(3√2)²-(2√3)²]
=(6+2√6)/6
=(3+√6)/3
3√ax+4√by的有理化因式是:3√ax-4√by.
解题的思路:分母有理化的根据就是利用平方差公式,通过平方把根号去掉.
(2)把下列各式的分母有理化:
①2÷(√3+1)
=2[(√3)-1]/[(√3)+1][(√3)-1]
=2[(√3)-1]/[(√3)²-1²]
=2[(√3)-1]/2
=(√3)-1
②√2÷(3√2-2√3)
=(√2)(3√2+2√3)/(3√2+2√3)﹙3√2-2√3﹚
=(6+2√6)/[(3√2)²-(2√3)²]
=(6+2√6)/6
=(3+√6)/3