概率论与数理统计设总体X~N(m,s 2),其中m未知,s 2=9.设(X1,...,Xn)为其一个样本.欲使m的 置信
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 15:12:25
概率论与数理统计
设总体X~N(m,s 2),其中m未知,s 2=9.设(X1,...,Xn)为其一个样本.欲使m的 置信区间的长度不超过2,当 问样本的容量为多少?(其中,)
设总体X~N(ü,ó²),其中ü未知,ó²=9.设(X1,...,Xn)为其一个样本.欲使ü的1-а置信区间的长度不超过2,当 а=0.1问样本的容量为多少?(其中ü0.0.05=1.65)
设总体X~N(m,s 2),其中m未知,s 2=9.设(X1,...,Xn)为其一个样本.欲使m的 置信区间的长度不超过2,当 问样本的容量为多少?(其中,)
设总体X~N(ü,ó²),其中ü未知,ó²=9.设(X1,...,Xn)为其一个样本.欲使ü的1-а置信区间的长度不超过2,当 а=0.1问样本的容量为多少?(其中ü0.0.05=1.65)
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回答:
按照题意,样本均值x 满足下列关系
P(-z0.05 < (x-μ)/(σ/√n) < z0.05) = 0.90,
亦即
-z0.05 (σ/√n) < (x-μ) < z0.05 (σ/√n) .
这就要求 z0.05 (σ/√n) = 1.由于 z0.05 = 1.65,σ=3,故n = (1.65x3)^2 = 24.5 ≈25.
按照题意,样本均值x 满足下列关系
P(-z0.05 < (x-μ)/(σ/√n) < z0.05) = 0.90,
亦即
-z0.05 (σ/√n) < (x-μ) < z0.05 (σ/√n) .
这就要求 z0.05 (σ/√n) = 1.由于 z0.05 = 1.65,σ=3,故n = (1.65x3)^2 = 24.5 ≈25.
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