(2014•福建模拟)已知函数f(x)=|x+3|,g(x)=m-2|x-11|,若2f(x)≥g(x+4)恒成立,实数
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/08 04:45:21
(2014•福建模拟)已知函数f(x)=|x+3|,g(x)=m-2|x-11|,若2f(x)≥g(x+4)恒成立,实数m的最大值为t.
(1)求实数m.
(2)已知实数x、y、z满足2x2+3y2+6z2=a(a>0),且x+y+z的最大值是
(1)求实数m.
(2)已知实数x、y、z满足2x2+3y2+6z2=a(a>0),且x+y+z的最大值是
t |
20 |
![(2014•福建模拟)已知函数f(x)=|x+3|,g(x)=m-2|x-11|,若2f(x)≥g(x+4)恒成立,实数](/uploads/image/z/17916374-38-4.jpg?t=%EF%BC%882014%E2%80%A2%E7%A6%8F%E5%BB%BA%E6%A8%A1%E6%8B%9F%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D%7Cx%2B3%7C%EF%BC%8Cg%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dm-2%7Cx-11%7C%EF%BC%8C%E8%8B%A52f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E2%89%A5g%EF%BC%88x%2B4%EF%BC%89%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%EF%BC%8C%E5%AE%9E%E6%95%B0)
(1)由题意可得g(x+4)=m-2|x+4-11|=m-2|x-7|,若2f(x)≥g(x+4)恒成立,
∴2|x+3|≥m-2|x-7|,即 m≤2(|x+3|+|x-7|).
而由绝对值三角不等式可得 2(|x+3|+|x-7|)≥2|(x+3)-(x-7)|=20,
∴m≤20,故m的最大值t=20.
(2)∵实数x、y、z满足2x2+3y2+6z2=a(a>0),由柯西不等式可得
[(
2x)2+(
3y)2+(
6z)2]•[(
1
2)2+(
1
3)2+(
1
6)2]≥(
2x•
∴2|x+3|≥m-2|x-7|,即 m≤2(|x+3|+|x-7|).
而由绝对值三角不等式可得 2(|x+3|+|x-7|)≥2|(x+3)-(x-7)|=20,
∴m≤20,故m的最大值t=20.
(2)∵实数x、y、z满足2x2+3y2+6z2=a(a>0),由柯西不等式可得
[(
2x)2+(
3y)2+(
6z)2]•[(
1
2)2+(
1
3)2+(
1
6)2]≥(
2x•
已知函数f(x)=3x2-2x+1,g(x)=ax2,对任意的正实数x,f(x)≥g(x)恒成立,则实数a的取值范围是_
已知函数g(x)=x²-2,f(x)=【g(x)+x+4,x< g(x) 【g(x)-x
已知函数f(x)=lnx+2x,g(x)=a(x2+x),若f(x)≤g(x)恒成立,则实数a的取值范围是______.
数学 已知函数f(x)=2x^2+(4-m)x+4-m g(x)=mx 若存在一个实数使f(x)g(x)都不是正数,求m
已知函数f(x)=2x^2+(4-m)x+4-m g(x)=mx 若存在一个实数使f(x)g(x)都不是正数,求m
已知函数f(x)=2x^2+(4-m)x+4-m g(x)=mx 若存在一个实数使f(x)g(x)都不是正数,求m范围
已知a,b是实数,函数f(x)=x^3+ax,g(x)=x^2+bx,f'(x)和g'(x)是f(x),g(x)的导函数
已知函数f(x)=2x^2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若对于任一实数f(x)与g(x)的值至少有一个是正数,
已知函数f(x)=-x²+2ex+m,g(x)=x+e²/x(x>0)
已知函数f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则
已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x)=(-x-4)/x,求函数f(x)和g(x)的解析式?
已知函数f(x)=-x²+2x,g(x)=1/x