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(2012•绵阳三模)已知向量m=(sinx,-1),n=(cosx,3).

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/14 21:09:18
(2012•绵阳三模)已知向量
m
(2012•绵阳三模)已知向量m=(sinx,-1),n=(cosx,3).
(I)由

m∥

n,可得3sinx=-cosx,于是tanx=-
1
3.

sinx+cosx
3sinx−2cosx=
tanx+1
3tanx−2=

1
3+1
3(−
1
3)−2=-
2
9.   
(II)∵在△ABC中,A+B=π-C,于是sin(A+B)=sinC,

3c=2asin(A+B)利用正弦定理得:
3sinC=2sinAsinC,
∴sinA=

3
2,可解得 A=
π
3. …(6分)
又△ABC为锐角三角形,于是
π
6<B<
π
2,
∵函数f(x)=(