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已知偶函数f(x)满足f(x)=x3-8(x≥0),则f(x-2)>0的解集为______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 06:32:56
已知偶函数f(x)满足f(x)=x3-8(x≥0),则f(x-2)>0的解集为______.
已知偶函数f(x)满足f(x)=x3-8(x≥0),则f(x-2)>0的解集为______.
因为f(x)为偶函数,
且当x≥0时f(x)=x3-8为增函数,
则x≤0时,f(x)为减函数;
∵f(x-2)>0=f(2),
所以可得:|x-2|>2,
解得:x<0,或x>4
故答案为:(-∞,0)∪(4,+∞)