百度作业网函数周期性及根个数问题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/12 01:45:45
函数周期性及根个数问题
一函数定义在R上以3为周期 且为奇函数 且F（2）=0 则方程F（x）=0在区间（0,6）内解的个数最少为？（答案是5个 我认为是3个）
一函数定义在R上以3为周期 且为奇函数 且F（2）=0 则方程F（x）=0在区间（0,6）内解的个数最少为？（答案是5个 我认为是3个）
f（x）=f（x+3）,
又是奇函数,
则f（x）=-f（-x）,
所以在（-6,6）之间,
f(5)=f(2)=f(-1)=f(-4)
f(0)=0,f(3)=0.
则有5个解.12345,最小值为1
再问： 是在（0,6）上啊 同学！再想想？
再答： 但是 这是开区间哦，x取不到6~ 这五个根分别为： f(3)=0； f(5)=f(2)=f(-1)=f(-4)=0；明白了吗？
又是奇函数,
则f（x）=-f（-x）,
所以在（-6,6）之间,
f(5)=f(2)=f(-1)=f(-4)
f(0)=0,f(3)=0.
则有5个解.12345,最小值为1
再问： 是在（0,6）上啊 同学！再想想？
再答： 但是 这是开区间哦，x取不到6~ 这五个根分别为： f(3)=0； f(5)=f(2)=f(-1)=f(-4)=0；明白了吗？