已知a为有理数,那么代数式丨a-1丨+丨a-2丨的取值有没有最小值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 11:14:47
已知a为有理数,那么代数式丨a-1丨+丨a-2丨的取值有没有最小值
如果没有,请说明理由.
如果没有,请说明理由.
这个很麻烦,要采取零点分段的方法:
①a<1
则原式=1-a+2-a+3-a+4-a=10-4a
∵10-4a>6
∴原式>6
②1≤a<2
则原式=a-1+2-a+3-a+4-a=8-2a
∵4<8-2a≤6
∴4<原式≤6
③2≤a<3
则原式=a-1+a-2+3-a+4-a=4
④3≤a<4
则原式=a-1+a-2+a-3+4-a=2a-2
∵4≤2a-2<6
∴4≤原式<6
⑤a≥4
则原式=a-1+a-2+a-3+a-4=4a-10
∵4a-10≥6
∴原式≥6
————————————————
综上所述,当2≤a<3时原式有最小值为4
请采纳答案,支持我一下.
①a<1
则原式=1-a+2-a+3-a+4-a=10-4a
∵10-4a>6
∴原式>6
②1≤a<2
则原式=a-1+2-a+3-a+4-a=8-2a
∵4<8-2a≤6
∴4<原式≤6
③2≤a<3
则原式=a-1+a-2+3-a+4-a=4
④3≤a<4
则原式=a-1+a-2+a-3+4-a=2a-2
∵4≤2a-2<6
∴4≤原式<6
⑤a≥4
则原式=a-1+a-2+a-3+a-4=4a-10
∵4a-10≥6
∴原式≥6
————————————————
综上所述,当2≤a<3时原式有最小值为4
请采纳答案,支持我一下.
已知a为有理数,那么代数式|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|的取值有没有最小值?如果有,试求出这个最小值;如
已知a为有理数,求代数式|a-1|+|a-2|+|a-3|的最小值
已知a为实数,那么代数式|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|的取值有没有最小值;如果没有,请说明理由.
已知a为有理数,那么代数式la-1l+la-2l+la-3l+la-4l有没有最小值
已知a为有理数,求 丨a-2009丨+丨2010-a丨的最小值 若a.b.c为整数丨a-b丨的11次方+丨c-a丨的11
已知a为有理数,求代数式a²-4a+2011的最小值
已知代数式a的2次方+2a+2,当a=( )有最小值,最小值为( )
对于任意有理数a,求:①丨-1-a丨+5的最小值;②4-丨a丨的最大值
丨a丨具有非负性,有最小值0.试讨论:x为有理数时,丨x-1丨+丨x-3丨有没有最小值?如有,求最小值,如无,
1.设a.b为有理数,那么a的平方+b的平方+ab-a-2b的最小值是多少?
已知a为实数,求代数式4+【a+3分之1】的平方的最小值
已知代数式a²-2a+3的值为0,那么代数式2a²-4a-5=?