对于隐函数一头雾水的...不明白为什么y^2(x)会转化为2yy'(我知道y^2的导数是2y),而且框中的方程y
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 10:49:00
对于隐函数一头雾水的...不明白为什么y^2(x)会转化为2yy'(我知道y^2的导数是2y),而且框中的方程y'不是应该等于x/y吗?负号是哪里出来的呢?
额.y^2(x)这个相当于一个关于x的函数,你可以这样想,t=y(x),那么对t^2求导就是2t对吧.但是求导不能只到这步就结束.还得对这个t求导,就是y‘.明白了么?
框中方程求y’时,应该先把2x移到右边,这不就出来负号了么
再问: 呵呵,负号的问题是我昨天晚上想太久脑袋都糊涂了..但是我对您的解答还是有点疑问.我对隐函数是按复合函数来进行理解的? 就像复合函数 y = lnsinx^3 可以拆分3个函数, 那隐函数y^2 (x)会拆分成什么呢?如果是 t = u^2 , u = f(x) ,那么根据复合函数导数的公式可以得到2uu',换个符号也就是2yy' ,这样理解的话隐函数的思路就清晰了,我这么理解是正确的吗?还请回复我,谢谢.
再答: 我就是按照复合函数的概念给你解释的啊。。。可能解释的不太清楚吧。 你这么理解就是正确的。就是这样,不是什么太深奥的东西。就是有时候比较隐晦不好看就是了。 望采纳哦
框中方程求y’时,应该先把2x移到右边,这不就出来负号了么
再问: 呵呵,负号的问题是我昨天晚上想太久脑袋都糊涂了..但是我对您的解答还是有点疑问.我对隐函数是按复合函数来进行理解的? 就像复合函数 y = lnsinx^3 可以拆分3个函数, 那隐函数y^2 (x)会拆分成什么呢?如果是 t = u^2 , u = f(x) ,那么根据复合函数导数的公式可以得到2uu',换个符号也就是2yy' ,这样理解的话隐函数的思路就清晰了,我这么理解是正确的吗?还请回复我,谢谢.
再答: 我就是按照复合函数的概念给你解释的啊。。。可能解释的不太清楚吧。 你这么理解就是正确的。就是这样,不是什么太深奥的东西。就是有时候比较隐晦不好看就是了。 望采纳哦
隐函数求导的问题,y=y(x) .为什么y^2(x)的导数是2yy’ 求详解
为什么圆的方程x²+y²=1的导数是2x+2yy'=0?参照麻省理工学院公开课的隐函数微分.
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