百度作业网在数列{an}中，已知a1=1，an+1-an=sin(n+1)π2，记Sn为数列{an}的前n项和，则S2014=（
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 13:48:26
在数列{an}中，已知a1=1，an+1-an=sin
| (n+1)π |
| 2 |
∵an+1-an=sin
(n+1)π
2，
∴an+1=an+sin
(n+1)π
2，
∴a2=a1+sinπ=1+0=1，
a3＝a2+sin
3
2π=1+（-1）=0，
a4=a3+sin2π=0+0=0，
a5＝a4+sin
5π
2=0+1=1，
∴a5=a1，
如此继续可得an+4=an，（n∈N*），
数列{an}是一个以4为周期的周期数列，
∴S2014=503×（a1+a2+a3+a4）+a1+a2
=503×（1+1+0+0）+1+1=1008．
故选：C．
(n+1)π
2，
∴an+1=an+sin
(n+1)π
2，
∴a2=a1+sinπ=1+0=1，
a3＝a2+sin
3
2π=1+（-1）=0，
a4=a3+sin2π=0+0=0，
a5＝a4+sin
5π
2=0+1=1，
∴a5=a1，
如此继续可得an+4=an，（n∈N*），
数列{an}是一个以4为周期的周期数列，
∴S2014=503×（a1+a2+a3+a4）+a1+a2
=503×（1+1+0+0）+1+1=1008．
故选：C．
已知Sn为数列的前n项和,a1=2,2Sn=(n+1)an+n-1,求数列an的通项公式
【急!已知Sn为数列｛an｝的前n项和 a1=1 Sn=n的平方 乘以an 求数列｛an｝的通项公
已知sn为数列an的前n项和,其中满足a1=4,an=3an-1-2,求an及sn
已知数列{an}中，其中Sn为数列{an}的前n项和，并且Sn+1=4an+2 （n∈N*），a1=1
已知数列｛an｝中,a1=1,Sn为数列｛an｝的前n项和,且2an÷（anSn-Sn²)=1(n≥2）
设Sn为数列{an}的前n项和,已知a1不等于0,Sn=(2an/a1)-1,n属于N+.
已知数列{an}中，an＞0且an2-2anSn+1=0，其中Sn为数列{an}的前n项和．
已知各项均为正数的数列an中，a1=1，Sn为数列an的前n项和 若数列{an}{an2}都是等差数列，求数列{an}的
已知数列Sn为数列{an}前n项和 且Sn=1-an 1)求{an}为等比数列 2)求an 详细过程 谢谢
第一道：已知Sn为数列{ an}的前n项和,a1=1,Sn=n^2×an,求数列{ an}的通项公式.第二道：已知数列{
已知数列{an}的前n项和为Sn，首项a1=-23，且满足Sn+1Sn+2=an（n≥2）.则S2014等于（ ）
已知:sn为数列{an}的前n项和,sn=n^2+1,求通项公式an.