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将一根长L的棍子任意折成3段,求此3段能构成一个三角形的概率是多少?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 06:08:56
将一根长L的棍子任意折成3段,求此3段能构成一个三角形的概率是多少?
将一根长L的棍子任意折成3段,求此3段能构成一个三角形的概率是多少?
三角形满足两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
设三段 a≤b≤c
则只要满足 a+b<c 即可
a+b+c=L
∴c<L/2
故只要c<L/2 ,a b 任意折都可以
所以概率为1/2