百度作业网等边三角形abc中角abc,角acb的平分线相交于点o作bo,co的垂直平分线分别交 bc于e和f,e,f是bc的等分点
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 14:59:33
等边三角形abc中角abc,角acb的平分线相交于点o作bo,co的垂直平分线分别交 bc于e和f,e,f是bc的等分点吗
E,F是BC的三等分点
证：连接OE,OF
∵DE垂直平分OB
∴BE=DE（线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等）
同理OF=CF
∴∠EBO=∠BOE,∠FCO=∠FOC
∵等边三角形ABC中
∴∠ABC=∠ACB=60°（等边三角形各角相等且为60°）
∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB
∴∠EAO=½∠ABC=30°,∠FCO=½∠ACB=30°
∴∠BOE=∠EBO=30°,∠FOC=∠FCO=30°
∴∠BEO=∠BOE+∠EBO=60°
∠OFC=∠FOC+∠FCO=60°
∴△OEF是等边三角形（有两个内角60°的三角形是等边三角形）
∴OE=OF=EF（等边三角形各边相等）
∴BE=EF=FC
即E,F是BC的三等分点
证：连接OE,OF
∵DE垂直平分OB
∴BE=DE（线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等）
同理OF=CF
∴∠EBO=∠BOE,∠FCO=∠FOC
∵等边三角形ABC中
∴∠ABC=∠ACB=60°（等边三角形各角相等且为60°）
∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB
∴∠EAO=½∠ABC=30°,∠FCO=½∠ACB=30°
∴∠BOE=∠EBO=30°,∠FOC=∠FCO=30°
∴∠BEO=∠BOE+∠EBO=60°
∠OFC=∠FOC+∠FCO=60°
∴△OEF是等边三角形（有两个内角60°的三角形是等边三角形）
∴OE=OF=EF（等边三角形各边相等）
∴BE=EF=FC
即E,F是BC的三等分点
如图所示,等边三角形abc中,角abc和角acb的平分线相交于点o,bo,co的中垂线分别交bc于点e,f,求证,三角形
如图,△ABC为等边三角形,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线交BC于点E和F.
等边△ABC中,角B,C的平分线相交于点O,作BO,CO的垂直平分线分别交BC于E,F,有人观察到E,F是BC的三等点,
如图所示,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,BO,OC的垂直平分线于BC分别交与E,F.
在等边三角形ABC中角ABC和角ACB的平分线相交于点O BO OC的垂直平分线交于BC于E和F,求证三角形OEF是等边
在等边△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于E,F,求证△OEF是等边三角
如图,在等边△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E和点F.
如图,等边△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E和F,垂足分别为M,N
如图,已知等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO CO 的垂直平分线分别交BC于点E和点F,垂足分
已知等边三角形ABC,角B 角C的平分线相交于点O,BO CO的垂直平分线分别交BC于点E F,你能得到BE=EF=FC
如图,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线,它们相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E.
等边三角形ABC中,∠B和∠C的平分线相较于点O,BO'CO的垂直平分线分别交BC与E'F,求证：BE=EF=FC