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当-1≤x≤2时,关于x的函数y=(k-2)x+2/k/-1的值为正,则k的取值范围是多少?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 16:21:56
当-1≤x≤2时,关于x的函数y=(k-2)x+2/k/-1的值为正,则k的取值范围是多少?
当-1≤x≤2时,关于x的函数y=(k-2)x+2/k/-1的值为正,则k的取值范围是多少?
分类讨论
1)k>2时,那么此时函数在R上是单调增
所以此时只需满足当X=-1时,函数值大于0即可
2-k+2|k|-1>0
2|k|>k-1
4k^2>k^-2k+1
3k^2+2k-1>0
-14k^2-20k+25
12k^2+20k-25>0
-5/2