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如图,四边形ABCD是平行四边形,BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线,且与对角线AC分别相交于点E、F.求证:A

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 05:50:41
如图,四边形ABCD是平行四边形,BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线,且与对角线AC分别相交于点E、F.求证:AE=CF
如图,四边形ABCD是平行四边形,BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线,且与对角线AC分别相交于点E、F.求证:A
∵四边形ABCD为平行四边形
∴∠ABC=∠ADC
又 BE DF 为平分线
∴∠ABE=∠CDF
而AB=CD
∠ AEB= ∠DFC
∴△AEB≌△DFC(AAS)
∴AE=CF