【三角函数】已知sin(α-π)=2cos(2π-α),求[sin(π-α)+5cos(2π-α)]/[3cos(π-α
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 21:20:05
【三角函数】已知sin(α-π)=2cos(2π-α),求[sin(π-α)+5cos(2π-α)]/[3cos(π-α)-sin(-α)]
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∵f(x)=sinx为奇函数
∴f(x)=-f(-x)
sin(π-a)=-sin(a-π)=-2cos(2π-a)
而f(x)=cosx为以2π为最小正周期的偶函数
∴cos(2π-a)=cosa
根据三角函数的性质:奇变偶不变,符号看象限
可以得到cos(π-a)=-cosa sin(a-π)=2cos(a-2π)
∴sina=2cosa
原式=3cosa/(- 3cosa+sina)=3/( -3+tana) =-3
∴f(x)=-f(-x)
sin(π-a)=-sin(a-π)=-2cos(2π-a)
而f(x)=cosx为以2π为最小正周期的偶函数
∴cos(2π-a)=cosa
根据三角函数的性质:奇变偶不变,符号看象限
可以得到cos(π-a)=-cosa sin(a-π)=2cos(a-2π)
∴sina=2cosa
原式=3cosa/(- 3cosa+sina)=3/( -3+tana) =-3
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已知sinα+cosα=2/3,α属于(0,π),求sinα-cosα的值
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